Hogyan kell ezeket kiszámítani? (néhol magasabb szintű valószínűségszámítás) Gyakorlok a zh-mra, de van jópár feladat, amit nem értek.

Sziasztok! A valószínűségszámítás nem az én tantárgyam... néhány alapdolgot sem értek, ezért vagyok bajban. Felsorolom azokat a feladatokat, amikben nem vagyok biztos, vagy egyáltalán nem értem. Sok ilyen lesz, nem várom el, hogy mindent megoldjatok, de ha valaki esetleg pont tudja a megoldást, és érthetően leírná, az nagy segítség lenne a számomra.

1)Egy szekrényben 20 sapka és 15 sál van. Egymás után, visszatevés nélkül veszek elő 10 ruhadarabot. Mennyi a valószínűsége, hogy a 4. darab sapka?

2)Mennyi annak a valószínűsége, hogy egy héten a lottóban kihúzott öt szám közti páronkénti különbségek mindegyike legalább öt?

3)Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges öt eseményre:

P(A ∩ B ∩ C ∩ D ∩ E) ≥ P(A) + P(B) + P(C) + P(D) + P(E) – 4. Általánosítsuk n eseményre!

4)Az ALABAMA szót betűnként szétvágjuk, egy sapkába tesszük, majd visszatevéssel húzunk hétszer. Mennyi annak az esélye, hogy a kialakult szóban mind a négy betű előfordul?

5)Egy dobozban négy különböző pár, azaz összesen nyolc darab fülbevaló van. Anna, Bea, Cili és Dia találomra vesznek maguknak két-két darabot. Mennyi az esélye, hogy legalább egyiküknek összeillő fülbevalók jutnak?

6)Mekkora az esélye, hogy van olyan szám (1 és 90 között), melyet egy éven keresztül (52 húzás) egyszer sem húznak ki az ötöslottóban?

7) P(A | B) = 0.7, P(A | B(komplementer) ) = 0.3, P(B | A) = 0.6, P(A) = ?

8)Kockával háromszor dobva, tekintsük a következő két eseményt: A: a dobások összege legfeljebb 7, B: mindhárom dobás különböző. Számítsuk ki a P(A|B) valószínűséget!

9)Egy kockával 10-szer dobunk. Tekintsük az alábbi eseményeket: A: a dobások között pontosan 6 darab hatos van, B: a dobott számok összege páros. Mennyi lesz P(B | A)? (=> P(B)-t ki tudom számolni, de valahogy a P(B ∩ A)-t nem igazán)

10) gy diák a vizsgán 1/4 valószínőséggel tudja a helyes választ. Amennyiben nem tudja, akkor tippel (1/3 az esélye, hogy jól tippel).Feltéve, hogy helyesen válaszolt, mennyi a valószínűsége, hogy tudta is a helyes választ?

Tudom, soknak tűnhet, de ez csak egy feladatsor volt és 24-26 feladat volt rajta, ezeket nem tudtam. Szóval ha valaki mondana pár hasznos információt, azt nagyon megköszönném. Tényleg nem várom el, hogy bárki is megoldja az összeset.