Holnapra kéne ez a Matekházi de nem értem, valaki segítene?

Nem értem! Tegnap ez a feladat már ment:

http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..

Az elsőre válaszoltam 22:24-kor. Arra nem reagáltál, hanem újra kiírtad. Nem értem miért?

Ez egy derékszögű háromszög, amelynek befogói a és b, átfogó a c. Így az első sorban Pitagorasz-tétellel máris kiszámolhatod a c hosszt.

A magasságot behúzva láthatod, hogy kapsz újab két kisebb derékszögű háromszöget, melynek egyik befogója lesz a magasság, Pitagorasszal felírva kétféleképpen:

gyök(b^2 - q^2) = m

gyök(a^2 - p^2) = m

Mind a kettő ugye a magasság, tehát:

gyök(b^2 - q^2) = gyök(a^2 - p^2)

Az a és b oldalak ismertek, és az ábrából láthatod, hogy c=q+p, ezeket felhasználva kiszámíthatóak a p és q értékek:

gyök(b^2 - q^2) = gyök(a^2 - (c-q)^2)

Ebben csak q az ismeretlen, megkapod. Utána p=c-q is adódik, majd pedig behelyettesíted valamelyik fenti magasság egyenletébe, és megkapod azt is.

Más megoldás a magasságra:

Általános esetben a háromszög területe T=a*ma/2=b*mb/2=c*mc/2

Derékszögű háromszögé pedig T=a*b/2

Utóbbival megkapod a területet, amit felhasználva c*mc/2 képletből megkapod a magasságot.

Második sor:

Magasságtételből tudjuk, hogy m=gyök(p*q), így máris számolhatod a magasságot. Az oldalakhoz pedig Pitagorasz-tételeket kell felírogatnod és kész.

Harmadik sor:

Az a és p oldalakból Pitagorasz-tétellel számolható a magasság. Ha megvan a magasság, kiszámolható a q is az m=gyök(p*q) képletből. Így már ismered a c oldal hosszát is, Pitagorasszal megkapod a B oldalt.

Negyedik sor:

T=c*mc/2 képlettel megkapod a területet. Ez megegyezik az a*b=2 képlettel, tehát a*b értékre kapsz egy értéket, ez lesz az egyenletrendszer első egyenlete.

A második egyenlethez felírod a Pitagorasz-tételt a teljes háromszögre:

a^2 + b^2 = c^2

Így van két egyenleted, két ismeretlennel, megkapod az a és b oldalt. Innentől pedig a kis háromszögekre felírva a Pitagorasz-tételeket megkapod p és q értékeket is.

A képen az m magasság.

De próbáld is megérteni mit miért hogyan, mert annak sincs sok értelme, ha valaki megoldja helyetted, de annak se, ha kapsz támpontot, de bele sem gondolsz mit számolsz.

Másodiknál Pitagoraszt a kis háromszögekre írsz fel: ATC háromszögre valamint BCT háromszögekre. Így megkapod az oldalakat.

Negyediknél:

Igen, de ha a területet számolod, akkor még osztani kell 2-vel is, mivel T=c*m/2

Egyébként ez a számolás mehet fejben, mivel a 2640/73 szorozva 73-mal az épp 2640, tehát a terület 1320 lesz. Innen számolod tovább.