Sürgős! Matek?! Jó matekos help!?

a) Ha csak 9-ig számoz, akkor 9 számjegyet használ fel, marad 28. Mivel ezután kétjegyű számokat ír le, ezért a 14. kétjegyű számmal lesz meg a 37 számjegy.

Hogyan lehet ezt könnyen kiszámolni? Nézzük meg az első párat:

1: 10

2: 11

3: 12

.

.

.

14: ?

Azt érdemes észrevenni, hogy ha a számokból kivonod a sorszámukat, akkor mindig 9-et kapsz. ezek alapján a 14. kétjegyű szám, amit leír, az a 23, mivel 23-14=9.

b) 99-ig vizsgáljuk a számokat. Ugyanazzal a metódussal, amit az előbb felhasználtunk, a 99 a 90. szám, tehát odáig 9+90*2=189 számjegyet ír le, marad neki 3 számjegye, innen nem nehéz kisakkozni, hogy 100-ig fog eljutni.

A c)-hez keress az a)-ban tapasztalthoz hasonló szabályszerűséget, és az abban látott tematika alapján próbáld meg kiszámolni, hogy melyik számig jut el.