Elmagyarázná nekem valaki a fordított és egyenes arányosságot?

Egyenes arányosság: Ha az egyik mennyiséget valahányszorosára változtatom, akkor a másik mennyiség is ugyanannyi szorosára változik.

Pl:

1 alma ----> 5 forint

10 alma ----> 50 forint.

Az alma a 10-szeresére változott, az ára is a 10szeresére változik.

Fordított arányosság: Ha az egyik mennyiség valahányszorosára változik, akkor a másik ugyanannyiad részére csökken.

Pl:

1 ember a munkát 10 nap alatt végzi el, két ember csak 5 nap alatt. Kétszer annyi ember lett, fele annyira csökkent az idő.

A feladatot meg simán kiszámolhatod úgy, hogy:

60*3dl= 180 dl

180 dl/2dl= 90 pohár

Az első esetben 3 dl x 60 = 180 dl narancsitalod van.

Ha most ezt a 180 dl. narancslét 2 dl-es poharakba öntöd, akkor 90 pohárra lesz szüksg, hogy valamennyi nari pohárba kerüljön. Nézd meg, hogy ebben a példában a nari mennyisége az állandó. A poharak mérete, és ennek megfelelően a száma változott. A nagyobb pohárból kevesebb kell, hogy ugyanannyi nari beleférjen. Tehát elmondhatjuk, hogy a poharak méretének a növekedése, a számukat csökkentette. Ezért ez egy fordított arányosság. Próbáld ki odahaza a példát, persze kevesebb mennyiséggel, és akkor megérted.

Utolsó vagyok:

Fordított arányosság egyébként:

3 dl-es pohárból kell 60 darab.

A 3-at 2/3-dal meg kell szorozni, hogy 2 legyen.

A 60-at tehát el kell osztani 2/3-dal. Az pedig 90.

Egyenes arányosság: A két mennyiség HÁNYADOSA állandó.

Fordított arányosság: A két mennyiség SZORZATA állandó.

Egyenes arányosság:

pl. 100 ftból tudok venni egy kiló almát. 300 ból már 3 kilót tudok venni.

Fordított arányosság:

pl. lapátolnod kell egy adag valamit. egyedül 2 óra alatt csinálnád meg, de hívod a bátyád, és így ketten 1 óra alatt csináljátok meg.

Észre veheted, hogy az egyenes arányosságnál mindkettő ugyanannyiszeresére nő, valamint a fordítottnál ha az egyik nő, a másik csökken.

Fordítottnál egyedül 2 óra lenne a munka, ketten 2/2 óra, hárman 2/3 óra, négyen 2/4 óra és így tovább...

így kell felírni rendesen (egyenes arányosság):

100 ft ....... 1 kg alma

125 ft ....... x kg alma

innen felírhatod az egyenletet:

100 / 125 = 1 / x

Innen kifejezve az x-et: x= 125 / 100 = 1.25

Fordított arányosságot átalakíthatod egyenes arányossággá, ha megfordítod az egyik oldalon lévő dolgokat...

1 ember .... 2 óra

2 ember .... x óra

ezt átírod erre:

1 ... x

2 ... 2

(nem írtam oda, hogy mi, ennek az az oka, hogy helytelen így irni...)

innen 1/2 = x/2 x-et kifejezve: x= 2 / 2 = 1