Nálam és társamnál van 1-1 egymást köv poz egész számos cetli, mi tudjuk, hogy szomszédos. Én kezdem a párbeszédet, nem tudom mi az övé, válaszol, ő se az enyémet. Ez megy 10x. Honnan fogom aztán tudni az övét?

- Mi van, ha nálam a cetlin 1 van? Rögtön tudom, hogy a társamnál 2 van, mert a 0 nem pozitív egész szám.

Tanulság: akinél 1 van, az elsőre tudja a másikét.

- Mi van, ha nálam 2 van? Azt mondom, "még nem tudom, mi van nálad". Ha a társamnál az 1 lenne, akkor tudná a választ, ezt láttuk az előbb. Ha 3 van nála, nem tudja, ezért azt mondja, "én sem tudom". Ebből viszont tudom, hogy nála nem 1 van, hanem 3, ezért most már tudom.

Tanulság: akinél 2 van úgy, hogy a másiknál 3, az másodjára tudja a másikét.

- Mi van, ha nálam 3 van? Elsőre nem tudom a másikét. Ha a társamnál a 2 lenne, akkor ő másodjára tudná az enyémet, ezt láttuk az előbb (vagyis ez lenne a teljes párbeszéd: én: "én még nem", ő: "én sem", én: "én még mindig nem", ő: "én igen"). Ha a 4 van nála, nem tudja másodjára (vagyis ez lenne: én: "én még nem", ő: "én sem", én: "én még mindig nem", ő: "én sem"). Ebből viszont tudom, hogy nála nem 2 van, hanem 4, ezért ezek után én már tudom.

Tanulság: akinél 3 van úgy, hogy a másiknál 4, az harmadjára tudja a másikét.

És így tovább.

Ha 10 "én még nem - én sem" páros után a 11-edik menetben tudom én, az azt jelenti, hogy nálam 11 van, a másiknál pedig 12.