8 lányból és 10 fiúból hányféleképpen lehet összeállítani a lehető legtöbb egyszerre táncoló párt?

Egyszerre 8 pár táncolhat.

Hányféleképpen?

Mondjuk csináljuk úgy, hogy a lányokat névsor szerint állítjuk sorba, aztán a 10 fiúból kiválasztunk 8-at minden lehetséges sorrendben és szembeállítjuk a lányokkal. Így alakulnak ki a párok. Csak a fiúk sorrendjét permutáljuk, ezért minden kialakuló pár-nyolcas másmilyen lesz.

10-ből 8-at 10·9·8·7·6·5·4·3 (másképp írva 10!/2!) módon tudunk kiválasztani úgy, hogy a sorrend is számít, ez tehát a válasz.