Matek: miért ez a jó válasz?

írj le mindent a feladatról mert nem mindent értek!

1. kérdés ez egy sorozat? vagy csak random és a d amúgy x mert biztosan van logikája csak akkor másképpen írom le.

Így rosszul szól az egyenlet: gond van a zárójelekkel.

Kis zárójel (gömbölyű): nyitó 2 van, záró 3.

Ez biztos nem jó.

A szorzásjel előtt értelmezhetetlenül keverve van a kis zárójel és a szögletes zárójel.

Amúgy sem értem ennyi zárójel szerepét.

Úgy értem, hogy mit kell kiszámolni?

Adott 4 szomszédos tag összege, adott 2 tag szorzata, de mi a kérdés velük kapcsolatban? Mit kell kiszámolni?

Kínálatnak:

a₂ = 4

d = 3

↓

a₃ = 4+3 = 7

a₄ = 7+3 = 10

a₅ = 10+3 = 13

Jó, legyen az is: a₁ = 4-3 = 1

4+7+10+13 = 34

4*7 = 28

De, mi a feladat? Mi a kérdés? A furcsa egyenlettel való küzdelmen kívül. És mi 56 és mi 112?

Nem tudom, hogy mostmár jól gondolom-e, hogy mi a feladat és a kérdés?

Az hogy:

Adott:

Egy számtani sorozat másodiktól ötödik tagjainak összege 34.

A második és harmadik tagok szorzata 28.

Kérdés:

Mennyi az első tag értéke, és mennyi a differencia?

Ha így van, akkor sikerült koraestétől éjszakába nyúlóan megtudnom, hogy milyen feladattal akadtál el. Ha nem, akkor még ennyi idő alatt sem sikerült.

Mindenesetre, ha így van, akkor már tippként megírtam az értékeket, leírom azt is, hogyan számítottam ki azokat.

①

a₂+a₃+a₄+a₅ = 34

Ugye a₃=a₂+d; a₄=a₂+2d; a₅=a₂+3d

Behelyettesítve:

a₂ + a₂+d + a₂+2*d + a₂+3*d = 34

4*a₂ + 6*d = 34

6*d = 34 – 4*a₂

d = (34 – 4*a₂) / 6

②

a₂*a₃ = 28

Ugye, a₃ = a₂+d

Behelyettesítve:

a₂ * (a₂+d) = 28

①-ből d behelyettesítve:

a₂ * {a₂ + [(34 – 4*a₂) / 6]} = 28

a₂² + 34/6*a₂ – 4/6*a₂² = 28

2/6*a₂² + 34/6*a₂ – 28 = 0

1/3*a₂² + 17/3*a₂ – 28 = 0

Egyismeretlenes másodfokú egyenlet megoldó képletével:

a₂ = -21

vagy

► a₂ = 4 ◄

③

① utolsó sorában levő d-be behelyettesítve:

d = {34 – [4*(-21)]} / 6 = (34+84) / 6 = 19,6…

► d = [34 – (4*4)] / 6 = (34-16) / 6 = 18/6 = 3 ◄

a₂ értékeként -21 nem alkalmas, 4 igen.

„E r e d m é n y :”

d tehát 3.

a1 pedig a₂-d = 4-3 = 1