Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hogyan számolom ki egy adott...

Hogyan számolom ki egy adott sík és a rá merőleges egyenes metszéspontjának koordinátáit?

Figyelt kérdés

Legyen a sík egyenlete 4x+4y+3z=6

Ebből tudjuk a kérdéses egyenes irányvektorát:

(x-x0)/4=(y-y0)/4=(z-z0)/3


Ebből a kettőből hogyan kapjuk meg a metszéspontot?


Nagyon köszönök minden segítséget!


2017. okt. 20. 12:37
 1/3 anonim ***** válasza:
Mivel a síkra végtelen egyenes merőleges,ezért ennyiből sehogy, maximum paraméteresen lehet felírni.
2017. okt. 20. 14:47
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/3 vurugya béla ***** válasza:

Szerintem is megadva kellett volna legyen a P(x0,y0,z0) pont három konkrét koordinátával.

De ám legyen, megoldjuk így, paraméteresen:

Egyenletrendszer lesz:


4x+4y+3z=6

(x-x0)/4=(y-y0)/4=(z-z0)/3


Bevezetek egy új ismeretlent, t= x-x0)/4=(y-y0)/4=(z-z0)/3, ekkor (*)


x=4t+x0

y=4t+y0

y=4t+y0


Ezeket helyettesítem a sík egyenletébe, majd megoldom t-re:


4(4t+x0)+4(4t+y0)+3(3t+z0)=6

16t+4x0+16t+4y0+9t+3z0=6

41t=6-4x0-4y0-3z0

t=(6-4x0-4y0-3z0)/41


Ezt a t értéket írd be a (*) utáni három egyenletbe és megvan a metszéspont három koordinátája.

2017. okt. 20. 20:27
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/3 vurugya béla ***** válasza:

Bocs, ez a rész helyesen:


Bevezetek egy új ismeretlent, t= x-x0)/4=(y-y0)/4=(z-z0)/3, ekkor (*)


x=4t+x0

y=4t+y0

z=3t+z0

2017. okt. 20. 20:29
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2020, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!