Matekháziban tudnátok segíteni?

Prímszám def: az a szám prímszám ami 1-el és önmagával osztható kizárólat (\{1} ugye mivel 1nek önmaga).

Innen fogod és behelyettesítesz 1-től

Azért ebben nem sok helyen lehet elakadni.

Tekintve, hogy végtelen sok prím van, a behelyettesítés végtelen sokáig tartana :)

p+10 vagy p+14 ha 3-mal osztható, akkor nem lehet prím, mert az egyetlen 3-mal osztható prím a 3.

Ha p=3, akkor 13 és 17 prímek, ez jó megoldás.

Ha p nem 3, akkor p+10 vagy p+14 osztható 3-mal ezért más megoldás nem lesz.

Ezt úgy lehet megmutatni, hogy p= 3k+1 vagy p=3k+2

Ha p=3k+1, akkor p+14 = 3k+15 = 3*(k+5) vagyis osztható 3-mal.

Ha p=3k+2, akkor p+10 = 3k+12 = 3*(k+4) vagyis osztható 3-mal.

"Van-e olyan p prímszám hogy p+10 és p+14 is prímek?"

Tehát a válasz, hogy egyetlen ilyen van a p=3.