Hiperbola egyenlete 2 pontból?
válasza:Ha a hiperbola egyben függvény is, akkor y=(a/x)+b alakban keressük a parabola képletét. Írjuk be a megadottakat:
3=(a/4)+b
1=(a/(-2))+b
Ez egy egyenletrendszer, amit meg tudsz oldani, megkapod a;b értékét, így a függvényt is.
Azt nézzük meg, hogy hogy csináltam eddig, bizonytalan vagyok, hogy jó-e.
Van a hiperbola általános egyenlete: (x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1. Ebbe behelyettesítettem a két koordinátát, mellyel kaptam két egyenletrendszert a-ra és b-re. Kifejeztem mondjuk b-t az egyikből, behelyettesítettem a másik egyenletbe és elkezdtem levezetni. A probléma az, hogy negyedfokú egyenletrendszerhez jutottam. Magyarán arra szeretnék megkérni valakit, hogy segítsen abban, hogy leírja lépésről lépésre, mert a negyedfokú egyenletrendszerrel nem tudok mit kezdeni. Vagy ha ez jó, akkor hogy tudom a -5b^4+13b^2-36=0 egyenletet megoldani?
válasza:Egyrészt az (a/x)+b alak mióta parabola, másrészt 2 pont nem fog neked egyértelműen meghatározni egy hiperbolát, így a feladatnak akkor van értelme, hogyha függvényt keresel.
Próbáld meg azzal megoldani, amit felírtam. Hidd el, jobban jársz.
válasza:Mi az egyenlete annak az origó középpontú hiperbolának, melynek a valós tengelye az x tengelynek, képzetes tengelye az y tengelynek egy szakasza és két pontja A(4;3) B(-2,1)!
Félre ne érts, nem kötözködni akartam, csak az általad leírt formában nem látom a hiperbola általános egyenletét.
Egyébként a feladatsor tartalmaz megoldás részt is, viszont a levezetést nem, ezt szeretném megtudni igazából, hogy később ezeket a típusokat tudjam megoldani....
a megoldás szerint 2x^2+3y^2=5
a Te képleted alapján 8x^2+7^2=3 a hiperbola egyenlete...
válasza:Egyáltalán nem elhanyagolható információ, hogy mik a tengelyek...
Ebben az esetben valóban (a/x)^2 - (b/y)^2 = 1 alakban keressük.
Írjuk be az A pont koordinátáit: (a/4)^2 - (b/3)^2 = 1
Ugyanezt a B-vel: (a/(-2))^2 - (b/1)^2 = 1
Ha kibontjuk a zárójeleket, akkor:
a^2/16 - b^2/9 = 1
a^2/4 - b^2 = 1, szorzunk a nevezőkkel:
9a^2 - 16b^2 = 144
a^2 - 4b^2 = 4
Ez egy egyszerűen megoldható egyenletrendszer, semmilyen negyedfokú egyenlet nem lesz belőle. Értelemszűen pozitív a;b megoldásokat keresünk.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!