Hogyan kell megoldani ezt a matek feladatot? 5. osztály.

Mindig úgy kezdd, hogy felírod az adatokat!

A fahéjas palacsinták eredeti száma: x

A túrós palacsinták eredeti száma: 25-x, mert 25 palacsinta volt.

A fahéjas 4/5-e elfogyott, maradt tehát: 1/5 * x

A túrós 2/3 része fogyott el, maradt tehát: 1/3 * (25-x)

A fahéjas 3-mal több, mint a túrós, tehát:

1/5 * x = 1/3 * (25-x) + 3

Ezt az egyenletet fogjuk megoldani.

1/5 * x = 25/3 - (1/3 x) + 3

3/15 x = 25/3 - (5/15 x) + 9/3

8/15 x = 34/3

x = (34/3) / (8/15) = (34/3) * (15/8) = 510/24 = 21,25

Tehát az idióta Kati néni 21,25 fahéjas, és 3,75 túrós palacsintát készített.

Bevezetésül csak annyit, hogy kíváncsi vagyok arra a szupernagyira, aki 21,25 illetve 3,75 palacsintát tud sütni. :-)

Nem tudom, az első válaszolónak miért nem tűnfl.hogy valami nem stimmel.

A továbbiakban legyen

F - a fahéjas

T - a túrós palacsinták száma.

Az első feltétel szerint a palacsinták összege 25, vagyis

F + T = 25

A második feltétel szerint a fahéjasok valahány ötödét, a túrósok valahány harmadát fogyasztották el.

Ez azt jelenti, hogy a fahéjasok száma 5-tel, a túrósok száma 3-mal osztható szám kell legyen.

Másképpen fogalmazva a fahéjasok száma valahányszor 5, a túrósoké valahányszor 3.

A szorzótényező legyen

a fahéjasok esetén 'f'

a túrósok esetén 't'.

Ezekkel a palacsinták fajtánkénti száma:

a fahéjasoké F = 5f

a túrósoké T = 3t

Ezekkel a palacsinták összege:

F + T = 25

5f + 3t = 25

Ebből kellene kideríteni a palacsinták számát.

Átrendezve az egyenletet

3t = 25 - 5f

A jobb oldalon kiemelve

3t = 5(5 - f)

Mindkét oldalt 3-mal osztva

t = 5[(5 - f)/3]

Akkor lesz egész szám a megoldás, ha a szögletes zárójelben levő tört számlálója osztható 3-mal. Nincs sok lehetőség, ez a feltétel csak akkor teljesül, ha

f = 2

Ekkor a tört értéke 1, és így

t = 5

Ezek után a palacsinta fajták száma:

a fahéjasoké

F = 5f = 5*2

F = 10

=====

a túrósoké

T = 3t = 3*5

T = 15

=====

Most lássuk a fogyasztás utáni helyzetet.

A fahéjasok 4/5-e elfogyott, maradt az 1/5-ük, azaz 10/5 = 2

A túrósok 2/3-a fogyott el, maradt az 1/3-uk, azaz 15/3 = 5

És most derült fény a disznóságra: ROSSZ a feladat kiírása:

"Így a fahéjasból 3-mal több maradt mint a túrósból. "

NEM a fahéjasokból, hanem a túrósokból maradt több!

"Így a túrósból 3-mal több maradt mint a fahéjasból. " lett volna a helyes.

A különbségük így rendben van, az értéke 5 - 2 = 3

Remélem érthető voltam.

DeeDee

*******