Ahogy a legtöbb weboldal az interneten, ez a webhely is cookie-kat használ, melyekre szükség van a weboldal teljes működéséhez. Weboldalunk böngészésével Ön elfogadja a cookie-k használatát. További információ
Főoldal Belépés/Regisztráció Egy véletlen kérdés Facebook






Kategória: Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések

A kérdés

Határozatlan integrál ( ( (sinx) ^4) * ( (cosx) ^3) ) x?

Nagyon hálás lennék minen segítségért, mert nem igazán tudok elindulni a feladattal.

  febr. 14. 23:32  Privát üzenet  Tetszik 

A válaszok
A kérdező kommentje:

az utolsó x dx akart lenni

# 1/10Időpont febr. 14. 23:36 Privát üzenet
Indraaa nevű felhasználó válasza:

Próbáltad már mondjuk az u=sin(x) helyettesítést?

A válasz 100%-ban hasznosnak tűnik. A válaszíró 92%-ban hasznos válaszokat ad.
# 2/10Időpont febr. 14. 23:45 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
Célszerű (sinx)^4 helyére (1-(cosx)^2)^2-et írni, ekkor csak olyan tagjaid lesznek, hogy x*cos valamilyen hatványa. Ezt pedig parciális integrálással megoldhatjuk.
Én így indulnék el legalábbis.

Jó hosszú számítás lesz, az biztos, 5-6 oldal.

A válaszíró 69%-ban hasznos válaszokat ad.
# 3/10Időpont febr. 14. 23:46 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
AZ is jó, amit #2 ír, de az is tipikusan parciális integrálásra vezet. Szóval azt nem ússzátok meg...

A válaszíró 69%-ban hasznos válaszokat ad.
# 4/10Időpont febr. 14. 23:47 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
Indraaa nevű felhasználó válasza:

Amit a második ír az nem vezet parciális integrálásra.

A válasz 100%-ban hasznosnak tűnik. A válaszíró 92%-ban hasznos válaszokat ad.
# 5/10Időpont febr. 14. 23:55 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
#5 Miért nem? Meglátásom szerint arcsin(u)*u^valami alakra vezet.
Azt hogy integrálod, ha nem parciálisan?!

A válaszíró 69%-ban hasznos válaszokat ad.
# 6/10Időpont febr. 15. 20:03 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
Indraaa nevű felhasználó válasza:

sin^4(x)*cos^3(x)=sin^4(x)*cos^2(x)*cos(x)=sin^4(x)*(1-sin^2
(x))*cos(x)
Most legyen u=sin(x), tehát cos(x)dx=du. Tehát:
u^4*(1-u^2)du
Na most ezt nyugodtan integrálhatod parciálisan (javaslom, hogy az u^4 tagot deriváld végig, akkor több a munka), de szerintem egyszerűbb felbontani a zárójelet és használni, hogy (u^n)'=n*u^(n-1).

A válaszíró 92%-ban hasznos válaszokat ad.
# 7/10Időpont febr. 17. 23:12 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
#7-nek: Jó a helyettesítésed, és a levezetésed, de hol marad az x-es szorzó, amely az eredeti feladatban is szerepel?! Ugyanis a helyettesítéssel x=arcsin(u) adódik, és nem látom hogy ez kiesne... Ezért említettem a parciális integrálást.

Tekintsük ugyanis az egyik legelemibb példát, amelyben u*arcsin(u) az integrandus. Ezt hogy integrálod, ha nem parciálisan?

A válaszíró 69%-ban hasznos válaszokat ad.
# 8/10Időpont febr. 18. 04:43 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
Indraaa nevű felhasználó válasza:

Esetleg elolvasnád az első kommentet?

A válaszíró 92%-ban hasznos válaszokat ad.
# 9/10Időpont febr. 18. 10:37 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
#9: Így már értem, végülis mindketten amit írtunk, teljesen jó, csak más feladatról beszéltünk...

Ilyenkor viszont a megoldás is lényegesen leegyszerűsödik, és a helyettesítés csak plusz munka.

Ugyanis [cos(x)]^3 helyére beírjuk hogy sinx*(1-(sin(x)^2) és így közvetlenül integrálható f '*f^n alakú intagrandusokat kapunk.

A válaszíró 69%-ban hasznos válaszokat ad.
# 10/10Időpont febr. 18. 15:24 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?

Értesítsünk róla, ha új válasz érkezik? Válasz küldése



Kapcsolódó kérdések
Határozatlan integrál, most ez akkor hogy van?
Hogyan integráljuk x változó szerint az sqrt (25-x^2) kifejezést?
Határozatlan integrálás? integrál dx / x^2 - 2x -3 Megoldása: 1/4 * ln abs (x-3) - (1/4) * ln abs (x+1) +c Kérdés: Honnan jön az 1/4 -es szorzó mindkét tag esetében?
A primitív függvény ugyanaz, mint a határozatlan integrál?
Integral[1/ ( (cosx) ^2 * tgx) ]dx hogyan?
Mi a kapcsolat határozott és határozatlan integrál között?

Kérdések a Közoktatás, tanfolyamok rovatbólKérdések a Házifeladat kérdések rovatból








Minden jog fenntartva © 2018, www.gyakorikerdesek.hu | GYIK | Szabályzat | Sitemap | Jogi nyilatkozat | Adatvédelmi szabályok | WebMinute Kft. | | Kapcsolat: info (kukac) gyakorikerdesek.hu