Bizonyítsd be, hogy tetszőleges páratlan n természetes szám esetén az n^3+3n^2-n-3 kifejezés osztódik 48-cal!?

Ha n páratlan, akkor felírható 2x+1 alakban, ahol x∈ℕ.

Innen írd fel a kifejezést úgy, hogy n helyére 2x+1-et helyettesítesz be. Bontsd fel a zárójeleket, rendezd az egyenletet, amit kapsz, azt meg alakítsd át szorzattá. (Segítségképpen 8*x*(x+1)*(x*2) -t fogsz kapni.) Innen már csak azt kell bizonyítani, hogy x*(x+1)*(x*2) bármely x esetén osztható 6-al, ami meg már gyerekjáték.