Háromszög egyenes egyenlet?

Csak a definíciókból kell kiindulnod;

súlyvonal: a háromszög csúcsát és a vele szemközti oldal felezőpontját köti össze. Tehát nincs más dolgod, mint kiszámolni az oldalak felezőpontjait, és mindegyik egyenesről ismert lesz 2-2-2 pont, ezekre már fel tudod írni az egyenletet.

-köré írható kör középpontja: szerkesztésnél tanultuk, hogy az oldalfelező merőlegesek metszéspontjában található meg, itt sem lesz más a történet; tehát felírod az oldalfelező merőlegesek egyenletét (az oldalfelező pont kell, és annak az oldalnak az irányvektora, amelyiken rajta van a pont, viszont vigyázzunk, mert ez a keresett egyenes normálvektora lesz, tehát nem kell cserélgetni), majd azok metszéspontját kiszámolod.

-magasság: az egyik ponton átmegy és a szemközti oldalra merőleges (általában nem egyezik meg az oldalfelező merőlegessel, hanem azzal párhuzamos), tehát csak a szemközti oldalra kell felírni az irányvektort, és itt is igaz, az, hogy ez a vektor az egyenes normálvektora lesz.

-b oldal: az általános jelölésrendszer szerint az AC oldalra fektethető egyenes egyenlete kell. Arról ismert két pont, így már nem nagy kihívás.

-egyenesek metszéspontjai: az egyenleteiket egyenletrendszerbe foglaljuk, és azt megoldjuk a tanult módon. Ez kell a kör középpontjához.

-felezőpont: a felezőpontot úgy számolod ki, hogy veszed a végpontok azonos helyen álló koordinátáinak átlagát, például az AB szakasz felezőpontjának

-első koordinátája: (-1+7)/2 = 3

-második koordinátája: (-7+(-3))/2 = -5