Egy szabályos négyzetet kell szerkeszteni bármilyen sugarú körbe. (körző nélkül) Meg lehet oldani?

Szerintem ez sokat segít, bár konkrétan a megoldás nincs benne:

[link]

Ez alapján megy? (Vagy pont ez volt órán, és most innét folytassuk?)

Na pont azt akartam írni, amit a 15:53-as, csak megelőzött. A két egymásra merőleges átmérőt pedig úgy kell, hogy a középponton áthaladó merőlegest állítasz egy tetszőleges átmérőre.

Hogy egy adott egyenesre adott ponton áthaladó merőlgest hogyan kell, azt pedig a második feladat megoldása írja le a linkelt PDF-ben.

Ha meg van adva a kör középpontja akkor igen.

Poncelet–Steiner tétel kimondja, hogy minden szerkesztés, ami körzővel és vonalzóval elvégezhető az elvégezhető csak vonalzóval is, ha adott egy kör a síkon a középpontjával együtt.

1. lépés húzol egy egyenes a középponton keresztül ez megtehető csak vonalzóval.

2. lépés Merőlegest kell szerkeszteni erre az egyenesre az O pontban.

Azt megtalálod pl itt:

[link]

3. lépés a két berajzolt egyenesed metszi a kört 4 pontban. Ezt a 4 pontot összekötve kész a négyzet.

Ha nincs megadva a kör középpontja, akkor szerintem nem szerkeszthető, de ezt nem tudom bizonyítani.