Ért valaki eléggé a matekhoz, hogy megoldjon egy szöveges feladatot?
Na szóval, a téma a szinusz tétel. A szöveges feladat pedig nem is annyira szöveges, de már rohadtul elegem van, hogy sehogysem tudok rájönni. A feladat:
"Adott egy tetszőleges ABC háromszög, amire érvényes:
a:b=2:3 (a oldal úgy aránylik a b-hez, mind 2 a 3-hoz)
α:β=1:2 (alfa szög úgy aránylik a béta szöghöz, mint 1 a kettőhöz)
Számítsd ki a belső szögek nagyságát, és az oldalak arányát!"
A válaszokat előre is köszönöm!
válasza:Legyen a két oldal 2x és 3x (ekkor teljesül az eredeti arány), a két szög pedig γ és 2γ, ekkor a szinusztétel szerint ez az egyenlet írható fel:
(3x)/(2x) = sin(2γ)/sin(γ)
A bal oldalon egyszerűsíthetünk x-szel, a jobb oldalon sin(2γ) átírható 2*sin(γ)*cos(γ) alakra az addíciós tételek szerint, így pedig egyszerűsíthetünk sin(γ)-val így ez az egyenlet marad:
3/2 = 2cos(γ)
Innen már menni fog a befejezés?
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!