Emelt matematika?

"Hogy most már az emelt matek szintjét is általános iskolás szintre csökkentették vissza, arról nem tehetek."

Ne égesd már magad, hát koszinusz tételt kellett alkalmazni például. Hatodikos, mi? :D

"De egy ilyen egyszerű feladatot nehogymár nehézként állíts be!"

Nem látod, hogy csak azzal volt problémája, amit nem értelmezett jól??? Oda van írva, hogy "első az nem olyan bonyolult, szögfügvénnyel lehet számolni"

A legnagyobb szög a leghosszabb oldallal van szemben, azaz most a 11 hosszegységnyi oldallal.

Az általánosban megtanult pitagorasz-tételből következik, hogy a háromszög akkor és csak akkor hegyesszögű,

ha a

11 < gyök(7^2 + 9^2)

11 < gyök(49 + 81) = gyök(130)

Mivel 11=gyök(121), ezért a 11<gyök(130) teljesül, vagyis a háromszög hegyesszögű.

És csak a Pitagorasz-tétel kellett hozzá! Általános iskola 6.osztály. Ez a mai emelt matek szintje...

"Az általánosban megtanult pitagorasz-tételből következik, hogy a háromszög akkor és csak akkor hegyesszögű,"

Nekem ezzel az "akkor és csak akkor"-ral lennének fenntartásaim.

"Nekem ezzel az "akkor és csak akkor"-ral lennének fenntartásaim."

Éspedig? Az állítás tagadása ugyanis úgy kezdődne, hogy van olyan... Mondj ellenpéldát!

"A pitagorász-tétel lehet általános iskolás anyag. Csak ezt a következtetést, úgy tűnik, nem általános iskolában vonatták le."

Igazából szerintem nincs is rajta mit levonatni, mert magától értetődő.

Hogy a geometriai háttér jobban látható legyen: Legyen adva egy általános háromszög a,b,c oldalakkal, amelyekre a<=b<=c teljesül.

Tekintsünk most egy másik, derékszögű háromszöget, amelynek két oldala a fönti háromszög a és b oldala, harmadik oldala pedig d. Triviális, hogy a

d^2=a^2+b^2

egyenlőség teljesül. Ha c<d, akkor az a és b oldalak által meghatározott szög triviálisan kisebb mint 90°, azaz hegyesszögű a háromszög.

Ezzel gyakorlatilag az állítást be is bizonyítottuk.

Én azt hittem, hogy akkora tótumfaktum vagy, hogy leesik, hogy mire gondolok, de ezek szerint tévedtem.

Azt mondod, hogy ha az a;b;c hosszú szakaszokra fennáll, hogy a^2+b^2>c^2, akkor a szakaszok hegyesszögű háromszöget határoznak meg. Csak ez önmagában sajnos nem igaz.