Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ

Főoldal Belépés/Regisztráció Egy véletlen kérdés Facebook






Kategória: Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések

A kérdés

Hatátozd meg a^3+b^3+c^3-3abc értékét, ha (a+b) /c= (b+c) /a= (a+c) /b!?


 2018. dec. 28. 22:15  Privát üzenet  

A válaszok
nulla

A válasz 34%-ban hasznosnak tűnik. A válaszíró 48%-ban hasznos válaszokat ad.
# 1/5Időpont 2018. dec. 29. 01:06 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?

(a+b) /c= (b+c) /a= (a+c) /b ez azt jelenti hogy a = b = c


b es c helyere a-t helyettesitve 0-t kapsz



A válaszíró 48%-ban hasznos válaszokat ad.
# 2/5Időpont 2018. dec. 29. 01:09 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?

Triviális megoldás; ha a=b=c=/=0, akkor a feltétel teljesül, ekkor a kifejezés értéke 0.


Szóba jöhet még az, hogy csak valamelyik kettő egyenlő egymással, például a=b=/=0, ekkor ennek kell teljesülnie:


(a+a)/c = (a+c)/a = (a+c)/a, vagyis


(2a)/c = (a+c)/a, szorzunk a nevezőkkel:


2a^2 = ac + c^2, redukáljuk a bal oldalt 0-ra:


0 = ac + c^2 - 2a^2, írjuk át így a jobb oldalt:


0 = c^2 - a^2 + ac - a^2, az első két tagra használjuk az ismert azonosságot, a másik kettőből kiemeljük a-t:


0 = (c+a)*(c-a) + a*(c-a), így (c-a)-t is ki tudunk emelni:


0 = (c-a)*(c+a+a), vagyis


0 = (c-a)*(c+2a)


Egy szorzat értéke akkor 0, hogyha valamelyik tényezője 0, így


vagy c=a, ami nem lehet, mert akkor a=b=c, amit kizártunk

vagy c=-2a, ekkor ezt kell kiszámolnunk:


a^3+a^3+(-2a)^3-3*a*a*(-2a), ennek az eredménye is 0 lesz.


Ha mindhárom különbözik, akkor nem lesz megoldás; tegyük fel, hogy a<b<c, akkor a (b+c)/a értéke több, mint 2, ugyanezt az (a+b)/c nem tudja, mivel a 2-t nem haladja meg sose. Ugyanezt végig lehet zongorázni az összes feltevésre (tehát ha a<c<b, ha b<a<c, stb.).



A válaszíró 74%-ban hasznos válaszokat ad.
# 3/5Időpont 2018. dec. 29. 01:15 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
A helyes megoldás a=b=c és a!=0 a wolframalpha szerint.

A válaszíró 60%-ban hasznos válaszokat ad.
# 4/5Időpont 2018. dec. 29. 15:17 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
a wa ezt mondja: [link]

A válaszíró 55%-ban hasznos válaszokat ad.
# 5/5Időpont jan. 2. 14:01 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?

Értesítsünk róla, ha új válasz érkezik? Válasz küldése



Kapcsolódó kérdések
Matek,5 oszt, kell-e tudni a helyi értéket, alaki értéket és valós értéket?
A mellekelt abran M az [AB] felezopontja a P' es P pont M szerinti tukorkepe. PA PER PB = 1 PER 4. SZAMTSD KI az MA PER MB, BP PER BA, P'B PER P'A aranyok erteket. Abra: _A____p____M ____P'____B?
"Állapitsátok meg a következő kijelentések logikai értékét" ez mit akar jelenteni?
Segítség! Két gömb sugarának aránya 2:1. A nagyobb gömb térfogata k-szorosa a kisebb gömb térfogatának. Adja meg k értékét! Hogyan?
F (x) =a|x-b| függvényben a és b vehet fel negatív értéket?
Hatátozd meg az f (1/2014) +f (2/2014) +. +f (2013/2014) +f (1) egyenletet Ha f (x) = (4^x) / (2+4^x)!?

Kérdések a Közoktatás, tanfolyamok rovatbólKérdések a Házifeladat kérdések rovatból








Minden jog fenntartva © 2019, www.gyakorikerdesek.hu | GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Kapcsolat: info (kukac) gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!