Matek halmazok feladat?

Figyelt kérdés

Tekintsük a következő halmazokat:

A = {a 100-nál nem nagyobb pozitív egész számok};

B = {a 300-nál nem nagyobb 3-mal osztható pozitív egész számok};

C = {a 400-nál nem nagyobb 4-gyel osztható pozitív egész számok}.

Feladat: Számítsa ki annak valószínűségét, hogy az A halmazból egy elemet véletlenszerűen kiválasztva a kiválasztott szám nem eleme sem a B, sem a C halmaznak!


Hogy jön ki,hogy B halmaznak 33 db és C halmaznak 25 db eleme van? Azt hogy számolom ki?



2019. febr. 27. 21:24
 1/2 anonim ***** válasza:
Nem a B halmaznak, hanem az A metszet B halmaznak van 33 eleme, és az A metszet C halmaznak 25 eleme. Az meg úgy jön ki, hogy az A metszet B-ben a 100-nál nem nagyobb 3-mal osztható pozitív egészek vannak, és mivel minden harmadik szám osztható hárommal, ezért pont harmadannyi szám lesz, mint ami az összes, azaz 99/3=33. Ugyanígy a másik is. A valószínűség pedig kedvező/összes. Az összes nyilván 99, hiszen összesen ennyi eleme van az A-nak. A kedvező, az csak az, ami az A-ban van benne, azaz 99-25-33+annyi amennyi mindháromban benne van, azaz ami osztható 3-mal is és 4-gyel is és 100-nál kisebb, ebből az előző logika mentén 8 van. Így a kedvező esetek száma 99-33-25+8=49, így a valószínűség 49/99
2019. febr. 27. 22:41
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/2 dq ***** válasza:

Az #1 elrontotta az A halmaz elemszámát, az 100 és nem 99. Ennek megfelelően 100-zal kell osztani, és 50 olyan szám van az A halmazban, amelyik nincs benne B-ben se C-ben, így a keresett valószínűség 50/100=1/2.


Megjegyzem hogy a B és a C halmazban a 300 és a 400 helyére akármi más 100-nál nem kisebb számot be lehetne írni, és ugyanez maradna a számolás és az eredmény.

2019. febr. 28. 01:19
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!