Matek egyenesek egyenlete és normálvektor képzés?

A k kör egyenlete: x^2+y^2-4x+10y-23=0

a) Számítsa ki a k kör és az y = 1,5x + 5 egyenletű f egyenes közös pontjainak

koordinátáit! --> ezt megcsináltam, jól kijött

Amit nem tudok:

Egy k’ kör középpontja a C(2;−5) pont, és ez a kör érinti a 3x − 2y − 3 = 0 egyenletű e egyenest.

b) Számítsa ki az érintési pont koordinátáit, és írja fel a k’ kör egyenletét!

c) Igazolja, hogy a k’ körnek a középpontjából való kétszeres nagyítottja a k kör!

a b) feladatnál azt nem értem, hogy ugye ábrázolom koordináta-rendszerben ezt az e egyenest, megrajzolom a k' kört és lesz egy metszéspont, amit én E-nek neveztem el és annak kellenek a koordinátái. A C középpontból merőlegest állítok erre az e egyenesre és így kell a c egyenes egyenlete. És itt jön a lényeg: pontja ugye a C (2;-5) és normálvektora? Mert az érettségi megoldásban n(2;3)-at írnak, viszont nem hogy mivel merőleges egymásra akét egyenes, ezért nem kell cserevált, hiszen a c egyenesnek is (mint az e egyenesnek) 3;-2 lesz a normálvektora?

Valaki tudna segíteni elmagyarázni, hogy ezek hogy működnek?