Segítséget kérnék geometriai feladat megoldásában: Egy egyenes csonka körkúp 20 cm hosszú alkotója az alappal 60 fokos szöget zár be. Az alaplap sugara 30 cm. Mekkora a csonka kúp felszíne és térfogata?

Ha összekötöd a fedőlap középpontját az alaplap középpontjával, meglesz a kúp magassága.

Ha így ránézel, egy derékszögű trapézt látsz, aminek egyik szára a magasság, másik az alkotó, a "teteje" a fedőlap sugara, az "alja" pedig az alaplap sugara.

Ha a trapézban behúzod a tetejét és alját összekötő magasságot, az pont a derékszögű oldala hosszával lesz egyenlő.

Így a trapéz jobb szélén lesz egy derékszögű háromszöged (ugye mert a magasság merőleges az alapra), amiben ismered az egyik szöget (60 fok), és az átfogót (ami az alkotó, tehát 20 cm). A magasság úgy jön ki, hogy sin60fok=m÷20.

Tehát m=sin60fok*20

Innen visszafele gondolkodva:

Az alaplap sugarábol kivonva a fedőlap sugarát kapod a háromszög másik befogóját(legyen c).

Tehát tg60fok=m÷c

M-et tudod, én most nem számoltam ki de igy lesz meg a c.

Fedőlap sugara+c= alaplap sugara.

Innen menni fog? Csak be kell helyettesíteni a képletekbe.