Szerintetek hogyan lehet azt bebizonyítani hogy. (a többi lent)?

Bizonyítani nem tudom, eddig jutottam a feladatban.

1. vágással szétvágod 2-3 arányban. Ezeket egymásra teszed, 2. vágással megint szétvágod és még kell egy 3. vágás, hogy 1x5x5-ös lapokat kapj.

Ugyanígy a másik két dimenzió mentén is kell 3-3 vágás.

Mert 3 vágás után visszapakolom eredeti helyére az elemeket és megismétlem a procedúrát a másik irányban.

Összesen így 9 vágás kell.

Talán az a "bizonyítás" hogy a fenti módszer bemutatásával látható, hogy ennél jobban nem lehet megoldani a feladatot. De ez nem túl egzakt bizonyítás.

Meg semmi nem tiltja, hogy a kapott darabokat a térben elforgassuk, így miért ne lehetne elég 9-nél kevesebb.

Talán azzal lehetne bizonyítani, hogy egy 5x5x5-ös kockának 150 a felszíne.

125 db 1x1x1-es kockának 750.Így 600-al kell növelni a felszínt a vágásokkal.

Az első vágás pl biztos, hogy 2*25=50-nel növeli a felszínt.

2. vágás legjobb esetben 2*50=100-al.

De tovább nem tudom, hogy kéne okoskodni :)

Az oké, hogy 9-el meg lehet csinálni, de bizonyítani kéne, hogy a 8 már kevés ehhez.

Na az már nem megy :)