Ha A < B akkor |A| < |B| miért hamis?

-2 < 1 ?

2 < 1 ?

Kicsit kavarodás van a fejedben.

Amikor egy ilyen állítást vizsgálunk, akkor a létező összes variációs lehetőséget meg kell nézni, ahol a kezdeti feltétel (vagyis A<B) teljesül. Ráadásul pont amiatt, hogy a A-ról és B-ről nem mondták, hogy csak és kizárólag pozitív lehet, akármilyen előjellel rendelkezhetnek. Azért, mert te találtál egy olyan példát, amelyre igaz a fenti állítás, abból nem következik, hogy nem létezhet olyan, amilyen cáfolná.

Az ilyen állításoknál kétféleképpen lehet eljárni; vagy bizonyítjuk, hogy minden számra igaz (itt nyilván a legtöbb esetben nem konkrétan az összes lehetősgét kell felírni -szerencsére vannak más bizonyítási módok is -), vagy találni kell egy ellenpéldát, ami cáfolja. Az első válaszoló adott is egy ellenpéldát, így a bizonyítással kész is vagyunk.

Mondok egy másik példát, hátha azon kicsit egyszerűbben megérted;

"Miért hamis az, hogy ha egy szám prímszám, akkor páratlan? Például az 5 is prímszám és páratlan, attól még nem lesz páros... A feladat meg nem mondta, hogy 2 is lehet, szóval szemétség..."

#2: Olvasd ki, hogy mi van leírva és megérted:

Ha "A" kisebb, mint "B", akkor igaz, hogy az abszolút értékük esetén ez a reláció nem teljesül.