Valakinek van valami ötlete az alábbai feladathoz?

Tegyük fel, hogy létezik olyan x, amelyre x<=f(x)<=c-x<=f(c-x)<=c-(c-x)=x. Ekkor x<=c/2 és c/2<=x, tehát x=c/2, azaz c/2<=f(x), de az f(x)=c-x sejtésünk teljesíti a kért feltételeket, viszont c-x nek nincs minimuma, mert x elem R.

Ebben a követjeztetésben hol a hiba? Vagy az egész maga a hiba?