Egy négyzetszám lehet minusz?

Nem.

Nincs olyan szám, ami negatív, de úgy kapod, hogy valamit négyzetre emelsz.

Ha pozitív számot emelsz négyzetre, az pozitív lesz.

(+3) * (+3) = +9

Ezt könnyű belátni.

Ha negatív számot emelsz négyzetre (szorzod meg önmagával), akkor bejön az, hogy mínusszor mínusz az plussz.

(-3) * (-3) = 9

Ezek alapján ami négyzetszám, az csak pozitív lehet.

A tanárod inkább arra gondol, hogy ha negatív számot emelsz 2., majd 3., majd 4. hatványra, akkor az eredmény váltakozva plussz, majd mínusz, megint plussz...

-2 * -2 = +4

de

-2 * -2 * -2= +4 * -2 = -8

de

-2 * -2 * -2 * -2= -8 * -2 = +16

A valós számok halmazán egy négyzetszám nem lehet negatív.

A komplex számok halmazán egy négyzetszám lehet negatív is. Ezért a tanárodnak igaza lehet, ha ő erre gondolt.