Így mondják angolul?

igen

De ha éppen most repül, akkor jobb az "a bird is flying in the sky".

A bird flies in the sky úgy értelmes, ha valami időhatározót még hozzá teszel, ami ismétlődést fejez ki. Pl a bird flies in the sky every day at the same time/regularly/every two hours, vagy ilyesmi. Ha viszont épp most látsz egy madarat repülni az égen, akkor csakis folyamatossal használhatod, ahogy a második válaszoló is írta.