Egy doktori fokozattal rendelkező személynek küldött e-mail üzenetben megszólításkor oda kell írni azt, hogy dr.?

Ha hivatalos ügyben írsz neki, akkor mindenképpen. Ha barátilag, akkor ízlés kérdése.

Egyébként én sokszor úgy szoktam, hogy elsőre kiírom a teljes nevet doktori címmel együtt, aztán a levelezés folytatásaként fokozatosan kerülnek le a sallangok, például a válaszlevelet már ő is dr. nélkül írja alá, aztán a harmadik, negyedik levélnél a megszólításban már csak a "Kedves Tamás!" marad.