Hogyan oldható meg ez a probléma?

meg, de így nem.

egy fogaskerék semmi esetre sem elég, mert annak érintkeznie kell mindkét kerékkel, így fix az áttétel, meg ellentétes a forgásirány.

legalább kettő kell, egyik az egyikhez, másik a másikhoz kapcsolódik és egyébként egymáshoz, ennek azonos a forgásiránya, de ez valószínűleg nem férne el.

így kell két pici kerék, egyik a belsőhöz, másik a külsőhöz, ezekkel átviszed a mozgást hátulra és ott 2 vagy 3 kerékkel kialakítod a megfelelő áttételt, attól függően, hogy azonos forgásirányt akarsz, vagy ellentéteset. (2, ha azonos, 3 ha ellentétes)

konkrétabbat is tudok mondani, ha megmondod, hogy hány fog van az egyes kerekeken, illetve, hogy kb. milyen magas egy fog.