Fel lehet-e mondani szóban a próbaidő alatt?

Az egyik kolléganő kissé meghülyült és ma nem jött be dolgozni. (Az, hogy kitolt velünk, most egy más kérdés.) Mikor rákérdeztünk, kiderült, hogy előző este felmondott szóban a főnökénél és szerinte a szóbeli felmondás is teljesen törvényes.

Most azon beszélgetünk a kollégákkal, hogy valóban szükséges-e hivatalos, a formai követelményeknek megfelelő írásos felmondás, vagy valóban meg lehet tenni, hogy csak úgy mérgemben odavágom a főnöknek, hogy akkor felmondok és ez érvényes? Mert szerintünk egy ilyen komoly dolognak nyoma kell, hogy maradjon, ez mindkét fél érdeke.