Focilabdának mekkora az ötszög és a hatszög mintája miliméterben?

A FIFA szabályzat alapján a focilabda kerülete 680-700 mm, ami 2 pí-vel elosztva 108-111 mm-es sugarat jelent.

[link]

Az linkelt 12 szabályos ötszögből és 20 hatszögből álló test köré írható gömb sugara 2,48*a, ahol "a" a lapok élhossza. Ez akkor lesz 108-111 mm között, ha az élhossz 43.5-44.7 mm között van. Ha az éleket kivetíted a gömbre, egy kicsit hosszabbak lesznek, de ha a felső határt használod, tuti jó vagy.

De ha már így belelendültünk... Veszünk egy egyenlő szárú háromszöget 108-108-43.5 oldalakkal, ennek a kis szöge 23.24 fok. Arra vagyunk kíváncsiak, hogy egy 23.24 fokos 108 sugarú körcikknek mekkora az ívhossza: 2*108*pí*23.24/360 = 43.8, ami tényleg csak egy kicsivel több, mint a húr 43.5 millimétere.

Száz szónak is egy a vége: ötszögek/hatszögek oldalai 44 milliméteresek.