Ha laptopot összekötöm a tv vel akkor viszi a nagyobb grafikát is?

jól gondolod, szaggatni fog, bár az nem teljesen igaz, hogy a játékot az indítja el

Nem a videokártya indítja el a játékot, hanem te. A videokártya azért felel, hogy lásd a játékot. Ha mondjuk a monitorod 1024x768-as felbontásban megy, és ott megy max beállításokkal, de rádugod a TV-re, ahol már 1920x1080-as felbontással megy, ott meg már csak low grafikán fog menni, mert több pixelt kell mozgatni a kártyának és úgy már nem bírja el. Leegyszerűsítve ezért.

menj fel a gepigeny.hu-ra, nézd meg az egyik játékoddal és a konfigoddal, hogy különféle felbontásoknál hány fps-t bír, és akkor meg fogod érteni az összefüggést. A felbontás számít, tök mind1, hogy milyen eszközön jeleníted meg