Mi az nxn-es mátrix determinánsának kiszámítási algoritmusa?

Sok módszer van ...

Az egyszerű módszer, hogy rekurzívan aldeterminánsokra bontod és szorozgatod. Bár az rohadt sok művelet.

Bővebben itt:

[link]

Ezt nem próbáltam még, de ez elvileg gyors módszer:

[link]

Tutorial LU felbontáshoz:

[link]

Ha ez egy favágó programozási feladat, akkor a rekurzív aldetermináns számolás módszerét használd, az első sor szerint bontsd föl, és rekurzív függvényhívással számoltasd ki az aldeterminánst.

Ha komolyabb a feladat és hatékony megoldást akarsz, akkor meg importáld a nyelv mátrixos könyvtárát és használd azt.

Végigmész a mátrix főátlóján. Megnézed, hogy az i. elem (A[i][i]) 0-e. Ha nem nulla akkor mindent kinullázol alatta. Ha 0, akkor megnézed, hogy van e az oszlopában alatta nemnulla elem. Ha van, akkor megcseréled a két sort és megnöveled a cseréket számoló változó értékét eggyel. Ha nem találsz alatta nemnulla elemet (vagy speciálisan az jön ki, hogy A[n][n] = 0 a lépések után), akkor a determináns nulla. Különben összeszorzod a főátló alatta elemeket és még megszorzod (-1)^db, ahol db := a sorok cseréje.

Ha jól emlékszem nagyvonalakban ennyi. Ha ebből nem tudsz semmit kihozni, akkor hagyd a fenébe. Kb csak hülye számolásokat kell beleraknod.