Aki tudja, az mondana felhasználási területeket, példájat a jelenkori matematikára?

Egy példa jut eszembe, és az sem pontosan: Az egyik prímszámokkal kapcsolatos sejtést jó ideje felhasználják titkosítási rendszerekben. Sokáig nem volt bizonyítva (vagy talán még mindig dolgoznak rajta), és elég jó eredményt ad így is a gyakorlatban, mégis sokat jelentene a bizonyítása.

A másik a modern fizikának némelyik ága, ahol nagyon nagy igény lenne az új matematikai megoldásokra. Léteznek olyan fizikai teóriák, amik a meglévő matematika módszerekkel nagyon nehezen írhatók le.

Rejtelzés, biztonságos adat átvitel, bitcoin. Minden PKI, rejteljzés alapú alkalmazás (neten pl. a https gondolom feltűnz, hogy egy csomó oldal mint ez is http://-ről https://-re vált). Ezek minden rejtjelzési módszereken alapulnak. Ezek a közvetlen hasznuk.

JPG és MPG tömörítés és a hozzá való matek: modern TV adások, youtube és társa kép tömörítés (még ha veszteséges is).

Amit nem annyira szeretünk "big data" és a multi dimensional (vagy más néven multi variable) statistics. Jellemzően most alakuló relatív új része a mateknak (50-es évektől kezdődően, de most robbanás előtt-közben van). Erről szinte az "összes" társadalom tudományos (marketing, szemfényvesztés, stb.) szakdolgozós hallgató tud nézd meg hány "lécci töltsétek ki a kérdőívemet mert kell a szakdolimhoz" posztok kb. ebben az időszakban a facebookon. Az összes ilyen kiértékelés mögött ezek a módszerek vannak. És ezek mennek nagyban is amit sokan úgy hívnak "big brother" pl. amikor "profilizok" a kereső (ld. cookie-k), hogy a legmegfelelőbb reklámot tolja a képedbe a facebook (csodálatos szép matek van mögötte, és nagyon új, a korábban hivatkozott kulcsszavakon kívül faktor analízis, főkomponens analízis is ide jöhet).

Nagyon sokat fejlődtek a dif. egyenlet közelítő megoldások. Ennek szép eredménye az ún. végeselem módszerek. Ezeket az építészek használják egy-egy bonyolult szerekezet kiszámításánál (pl. az elborultan kínéző híd le fog-e szakadni), szintén egy új ága a mateknak. Ennek egyik közvetlen hasznosulása, hogy az autók könnyebbek lettek (igaz kevésbé tartósak), mert sok helyről ki lehetett spórolni az anyagokat. Pl. hasonlíts össze egy mai keréktárcsát (felni) egy kb. 30 évvel ezelőttivel, mennyivel kecsesebb, vékonyabb, szinte már nincs is benne anyag, és úgyanolyan menet tulajdonságaik vannak. És ez most csak pár példa ami hirtelen eszembe jutott. De még lehetne sorolni. Ezek mögött mind-mind olyan módszerek vannak amik max. 50 évesek, de jellemző a néhány 10 éves módszerek alkalmazása.

Csak a jövőnk függ ettől!

Ahogy fentebb is említették az adatok feldolgozása, elemzése, modellek alkotása egyre kifinomultabb, egyre pontosabb, egyre hatékonyabb matematikai eljárásokat igényelnek. Ezek már most is átszövik mindennapi életünket, de mondjuk az iparilag hatékonyan működtethető ITER reaktor megalkotásához még rengeteg matekra lesz szükségünk, hogy a különböző folyamatokat le tudjuk írni.

A 3-ast annyival egészíteném ki, hogy a diff.egyenletek közelítő módszere nem csak a végeselemes módszert jelenti, ez csak egy a sok közül, amit hallomásból ismernek, bár ezt is inkább csak a szoftverek által készített szines ábrákból, nem pedig az elméleti matematikai háttérből, ami ugye a variációszámítást jelenti általános esetben.

Az sem igaz, hogy a végeselem módszereket csak az építészek használják. A megfogalmazás is erős, mert inkább az építőmérnököket kellett volna mondani. Építészmérnökin egyébként is nagyon kevés matematikai van, még diffegyenletek sincsennek.

De még így sem korrekt, mert a végeselemes módszerek alkalamzásának a 70%-a inkább gépészeti jellegű, ahol különböző mechanikai, hőtani, áramlástani és kapcsolt feladatok numerikus szimulációját végzik. Bár az áramlástanban inkább az ún. véges térfogatok módszerét használják. Néhány speciális esetben, fejlesztések során pedig a villamosiparban is megjelenik a végeselemes módszer használata.

"Szerintem érthető, hogy nem csak az építészek, és írtam a gépészetet is (ld. felni)."

Nekem nem volt egyértelmű. Igazából csak konstrukciós tervezés kérdése az egész. A VEM által nyújtott lehetőségeknek csak töredéke használható fel egy közönséges felninél, szóval ez szerintem rossz példa volt.

"mi pl. egy hangszigetelés méretezéshez használjuk most"

A VEM-et? Mihez konkrétan? Az építőiparban adva vannak az építőelemek léghanggátlási tényezői (ezek mérhetőek akusztikai laboratóriumban), és valamennyi szabvány ezt veszi alapul, lásd MSZ 15601-1, MSZ 15601-2. Néhány képlet van ugyan, de VEM-re itt nincs szükség. Ami meg nem számolható képletekből, azt grafikonokból szokás meghatározni (pl.súlyozógörbék).