Lehetséges hogy 5 szín közül mind az 5 érintse mindegyiket úgy, hogy egy színt csak egyszer lehet felhasználni?

a fene ebbe a blogmotorba - elszállt a hozzászólásom :)

na, mégeccer:

olyan nincs, hogy "majdnem jó" megoldás, ahogy a fociban sincs majdnem gól - egy megoldás vagy jó, vagy nem.

*************************

már az első hozzászólásomban leírtam, hogy sejtésem szerint a feladat síkban nem megoldható - ez a sejtés némi utánaolvasás és töprengés után bizonyossá vált.

nincs megoldás síkban - és ezen az sem segít, ha az érintkezési felületet ponttá zsugorítjuk, mert

- vagy van kiterjedése a pontnak - ekkor ugyanott vagyunk, mint a kiinduláskor,

- vagy kiterjedés nélküli, akkor meg nem osztható, vagyis a pont csak egy állapotot vehet fel.

(egyébként négy színre is ugyanez áll - lásd négyszín sejtés)

nandras:

Négy színre van megoldás.

nandras:

A válaszod alapján (ami elég korrekt volt), szerintem Te is tudod/tudnád, hogy 4 színre van megoldás, csak a válasz írása közben vagy elfelejtetted a pontos feladatot, vagy elfelejtetted végiggondolni.

A négyszín-sejtés (amúgy tétel) nem azt mondja, hogy nem lehet olyat rajzolni, hogy 4 szín közül mindegyik érintse egymást... ha így lenne, akkor nem 4 szín kéne a térképekhez, hanem 3. Hisz minek 4, ha mindig van 2, ami nem érinti egymást?

jogos... figyelmetlen voltam.

négy színre van megoldás.