Mit jelent az alábbi dolog? (határérték)
válasza:PE-n hallottam tavaly szó szerint ugyanezt a definíciót :)
Magyarul. Van egy sorozatod, ami tart valamerre (pl. az 1/x, ami ha x mindíg nagyobb [x tart a végtelenbe], akkor a hányadost gyakorlatilag 0-nak vehetjük).
a - jelen esetben a 0.
Epszilon: tulajdonképpen a "tűréshatárt" fejezi ki. Ennek az értéke adja meg, hogy mekkora eltéréstől számolunk már a-val (gondolkozz el rajta úgy, mint kerekítés. Egy adott pici intervallumon belül már kerekíthetsz, mert elég pontos vagy).
Az n0 a "minimális lépés" számát jelenti (az a lépésszám, ami ahhoz szükséges), hogy epszilon intervallumon belülre kerülj, tehát kerekíteni tudj.
n a lépéseket jelöli.
Igazából rajz nélkül elég nehéz elmagyarázni puritán módon.
Bár szerintem jobban jársz ha a határérték számítását gyakorlod be, a definíciók vizsgaidőszakban jönnek elő.
válasza: válasza:Formalizmusban sokkal szebb és átláthatóbb. a az (an) sorozat határértéke, ha
minden epszilonra létezik olyan N hogy minden n>N-re |(an - a)| < epszilon.
Szerintem ez sokkal átláthatóbb.
Időközben szereztem infót, miszerint ez így hangzik helyesen:
Az a valós számot az an sorozat határértékének nevezzük éppen akkor, ha minden előre megválasztott tetszőlegesen kicsi epszilon pozitív számhoz létezik n0 küszöbszám, hogy minden n-re érvényes, hogyha n nagyobb n0-nál, akkor az an az a-nak epszilon sugarú környezetébe esik.
De sajnos továbbra sem értem. Egyébként pont az kellene, hogy mit takar ez a meghatározás.
Esetleg egy egyszerű példa segítségével nem lenne szemléltethető?
Eléggé dühít, hogy nem bírom felfogni...
válasza: válasza:Írtam privit.
De azért szívesen veszem mások segítő szándékát is.:)
válasza:"n0 küszöbszám, hogy minden n-re érvényes, hogyha n nagyobb n0-nál, akkor az an az a-nak epszilon sugarú környezetébe esik."
Az n-ekre tulajdonképpen miknek kell érvényesnek lennie?
Mert ez a rész azt mondja, hogy minden n-re érvényes valami, ha nagyobb n0-nál, de azt már nem írja le, hogy mi, hanem egy más dologgal jön, azzal, hogy: akkor az an az a-nak epszilon sugarú környezetébe esik.
Vagy ennek:(akkor az an az a-nak epszilon sugarú környezetébe esik) kell érvényesnek lennie az n-re?
Illetve még valami:
az "a": valós szám
az "an": sorozat
az "n0": küszöbszám
De mi az az "n"?
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!