Van olyan 4 egymást követő prímszám aminek a szorzata négyzetszám?
Figyelt kérdés
2023. ápr. 20. 15:14
1/4 anonim 
válasza:
válasza:A négyzetszám prímtényezős felbontásában minden prímtényező páros kitevőn szerepel.
Ebből következően a kérdésre a válasz: nincs.
2/4 A kérdező kommentje:
Köszönöm!
2023. ápr. 20. 15:19
3/4 anonim válasza:
válasza:Nincs, a szorzat kanonikus felbontásában minden tényező 1 kitevőn van, ezért nemhogy nem lehet 4 prímszám szorzata négyzetszám, hanem 4 prím szorzata mindig négyzetmentes szám (nem osztható 1-től különböző négyzetszámmal).
4/4 anonim válasza:
válasza:prímszám = csak önmagával és eggyel osztható
Ha léteznének olyan KÜLÖNBÖZŐ prímszámok, amelyekre teljesülne a következő:
p1 * p2 * p3*....p4 = a², akkor azok nem lennének prímszámok, miért is:
Mivel prímszámok szorzatából jön össze ez a szorzat, visszabontani is csak ezekre a prímszámokra kéne lehessen bontani, de ugyebár ezek mind-mind különbözők. Ha azt mondjuk, hogy ez az egész osztható egy "a" számmal, aztán még egyszer azzal az "a" számmal, már ellent mondanánk annak, hogy azok mind-mind különböző számok.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!