Húrok szerkesztése, hogyan?
A következő feladathoz kérek segítséget:
Adott két kör középpontjaikkal, sugaraikkal; egyik kör középpontja sincs a másik kör területén. A köröknek 2 metszéspontja van. Hogyan szerkeszthetek olyan egyenest az alsó metszésponton át, amelyből a körvonalak egyenlő hosszúságú húrokat metszenek ki?
Egy megoldás a két metszéspontot összekötő egyenes, hisz mindkét körnek ugyanolyan hosszú húrja.
Nekem a másik kellene. :)
Ötletek?
válasza:Nem mondom, eltököltem vele egy órát, de nagyon jó feladat...
Abból kell kiindulni, hogy mivel a két körben lévő húrok egyenlő hosszúságúak, akkor a húrok és a körközéppontok által bezárt háromszöget egymás felé fordítva deltoidot kapunk. Ezt a deltoidot kell megszerkesztenünk. Két pontja adott, az egyik kör középpontja (A) és a két kör alsó metszéspontja (D).
A szimmetriatengely másik pontját megkapjuk, ha az alsó metszéspontra (D), mint középpontra tükrözzük a másik kör középpontját (B), erre a szimmetriatengelyre (A-B') kell tükrözni az alsó metszéspontot (D->D'), és már meg is van a húr másik vége, amit már csak meg kell hosszabbítani a másik körre is (F). Tehát a D-D' szakasz egyenlő lesz a D-F szakasszal.
válasza:Tulajdonképpen azonos a megoldásom az első válaszolóval, de hátha világosabb az ábrám:
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!