8. -as matek feladat (SÜRGŐS)?

Az "a" feladat egy ismétléses permutáció.

n = 5 (ez a teljes halmaz)

s = 2 (két féle halmaz elem van)

K1 = 3(fiú) és K2 = 2(lány)

P az érkezési sorrendet jelenti.

A megoldás:

P = n! / k1! * k2!

P = 5! / 3! * 2!. // 120 / 6*2 = 10

P = 10. Tehát 10 féle képen érkezhetnek.

"b" pedig 1, gondolod végig.

FFFLL

FFL...

FL...

A többibe pedig már eleve lány érkezik először.

a,

5*4*3*2*1=120

1.-nek 5 ember érkezhet, aztán másodiknak már csak 4 (hisz egy már ott van) és így tovább. azt h hányadik helyen hányan érkezhetnek össze kell szorozni, hiszen mindegyik helyhez annyi másik pár alkotható (na jó igazából nemtom megindokolni miért szorozni kell de triviális h azt kell xD ha nem hiszed próbáld ki kis számokra és meglátod)

b,

a három fiú 3*2*1 sorrendben érkezhet meg (az a, feladathoz hasonlóan)

a 2 lány 2*1 sorrendben.

a 2-t összeszorzod (bocsi itt sem tudom indokolni h miért szorzod de azt tedd!)

tehát 3*2*2=12