Sinx+1=0, sinx (sinx+1) =0, sin2x-1=0. Ti hogyan oldanátok meg?

én egyértelműen egyszerűsítenék ahogy tanultam.....

2 lehetőség van

1: csak úgy áthúzod az egészet és meghagysz egy számot, az lesz az eredmény

2: csak úgy átírod a feladatot valami másra

nekem be szokott válni

sinx+1=0 kivonunk mindkét oldalból 1-et

sinx = -1 ezt pedig már definíció szerint kell megoldani

x = π + 2∙k∙π (k ϵ ℤ)

sinx∙(sinx+1)=0 szorzat akkor és csak akkor 0, ha az egyik tényezője 0

I. sinx + 1 = 0 -> ennek megoldását lást fentebb

II. sinx = 0 szintén definíció szerint

x = x = π/2 + k∙π (k ϵ ℤ)

sin2x-1=0 hozzáadunk mindkét oldalhoz egyet, és y = 2x helyettesítés vezetünk be

siny = 1 definíció szerint

y = 2∙k∙π (k ϵ ℤ) majd visszaírjuk y helyére 2x-et

2x = 2∙k∙π (k ϵ ℤ) leosztunk 2-vel

x = k∙π (k ϵ ℤ)

Az ellenőrzést, vagy az ekvivalencia kimondását rád bízom.

Elnézést, a második kettő rossz lett.

sinx∙(sinx+1)=0 szorzat akkor és csak akkor 0, ha az egyik tényezője 0

I. sinx + 1 = 0 -> ennek megoldását lást fentebb

II. sinx = 0 szintén definíció szerint

x = 2∙k∙π (k ϵ ℤ)

sin2x-1=0 hozzáadunk mindkét oldalhoz egyet, és y = 2x helyettesítés vezetünk be

siny = 1 definíció szerint

y = π/2 + 2∙k∙π (k ϵ ℤ) majd visszaírjuk y helyére 2x-et

2x = π/2 + 2∙k∙π (k ϵ ℤ) leosztunk 2-vel

x = π/4 + k∙π (k ϵ ℤ)

Az ellenőrzést, vagy az ekvivalencia kimondását rád bízom.