SOS! Elakadtam! Hogyan kell ezt a matek feladatot megoldani?

1. AB = 25

2. CE = 16

[link]

Mivel az ABC háromszög egy derékszögű háromszög, aminek a hosszabbik befogója az AC szakasz, a rövidebb a BC szakasz, és a C pontnál van a derékszöge, a Pithagorsz tétellel a befogó - az AB szakasz - számítható.

Ha a derékszögű háromszög minden oldala ismert, akkor

az átfogóhoz tartozó magasság = a befogók szorzata osztva az átfogóval, vagyis

CE = AC*BC/AB

Adva van AC=20cm és BC=15cm.

1.Keressük az AB hosszát,amit Pitagorasz tételével megkapunk.Pitagorasz tétele a derékszögű háromszögekre alkalmazható,mely ez esetben az ABC háromszög.A tétel így szól:,,Egyik befogó a négyzetének és a másik befogó négyzetének az összege egyenlő az átfogó négyzetével."

AB^2=AC^2+BC^2

AB^2=20^2+15^2

AB^2=400+225

AB^2=625

AB=25cm(gyökvonás után)

2.A feladat másik részét hasonlóság aránypár módszerrel lehet megoldani.

AB:BC=BC:BE

25:15=15:BE

25*BE=15*15

25*BE=225

BE=225/25

BE=9cm

Megint alkalmazzuk Pitagorasz tételét,ez esetben a BCE háromszögre.

CE^2=BC^2-BE^2

CE^2=15^2-9^2

CE^2=225-81

CE^2=144

CE=12cm(gyökvonás után)

[link]

Egy rajzot is illesztek,a levezetés könnyebb értelmezéséhez.

Viszont ez előttem szóló megoldása is jó.A terület és a magasság összefüggése. :)