Hogyan kell megoldani ezt a matematikai feladatot? Van rá általános megoldás?

minden hónapban 1,07 tel kell megszorozni

azaz 1,07*1,07*1,07*1,07..... = 1,07^(5*12) (hónapok száma 5 éven keresztül)

Legyen

A0 = 5000 Ft - az induló összeg

p = 7% -a havi plusz kamat

Az első hónap elején van

A0

a végén

A1 = A0 + A0*(p/100) =

A1 = A0(1 + p/100)

A továbbiakban legyen

p/100 = q

így

A1 = A0(1 + q)

A második hónap elején lesz

A1 + A0

a végén

A2 = (A1 + A0) + (A1 + A0)q

A2 = (A1 + A0)(1 + q)

Az A1 értékét behelyettesítve

A2 = [A0(1 + q) + A0](1 + q)

A2 = A0(2 + q)(1 + q)

Ennek mintájára a harmadik hónap végén

A3 = A0(3 + q)(1 + q)

stb

Általánosítva

An = A0(n + q)(1 + q)

A példa adataival a 60-ik hónap végén

A60 = (60 + 0,07)(1 + 0,07)

A60 = 321374,5 Ft

==============

Kamatos kamattal számolva

A60 = 5000*1,07^60

A60 ≈ 289732,13 Ft

DeeDee

**********

"De minden hónapban, az eddig berakott összeg kamatozik 7%-ot. És itt meg is akadtam vele."

Igen, a kamatos kamat számításnak pont ez a lényege, hogy mindig az új összeg kamatozik.