Egy szabályos sokszöget két átlója négy részre vág olyan sokszögekre, melyeknek oldalszáma 250,251,252 és 253. Hány oldalú a szabályos sokszög?

Az átlók ugye metszik egymást, így tekinthető úgy, mintha a metszéspontból indulna 4 szakasz 4 különböző csúcshoz. A nagy szabályos sokszög eredeti oldalai mindig csak egy kis sokszöghöz tartoznak. A sokszöghöz tartozik a 4 félátló, viszont egyszerre 2 sokszöghöz is.

Így a 250 oldalú kis sokszögnek 248 oldala az eredeti sokszög oldala, míg 2 oldala a két áltó egy-egy szakasza.

A 253 oldalú kis sokszögnél ugyanez. Ennek két oldala az átló, a maradék (251) oldal az eredeti sokszög oldala.

Tehát szépen kivonsz a kis sokszög oldalaiból 2-t, és összeadogatod. Vagy összeadogatod a kis sokszöget oldalait, és kivonsz belőle 8-at.