A "cos^2X = 1-sin^2X" egyenlet miből vezethető le?

Abból, hogy sin^2x+cos^2x = 1

És hogy ez honnan jön?

Egyszerű pitagorasz tétel. Hiszen gimiben az egység sugarú körrel adják meg a sin és cos fv-ek fogalmát, ott pedig van egy derékszögű háromszög, aminek az átfogója 1 (mivel a kör sugara) a befogói meg a sinx és a cosx.

Ha ez kimaradt, akkor

[link]

görgess le a "Definíció az egységsugarú kör ill. az egységvektor segítségével"

részhez

Igen a legegyszerűbb az egységsugaró körből levezetni, de ha rajzolsz egy bármilyen derékszögű háromrszöget.

a,b,c oldalak és az egyik hegyesszög x.

Akkor sin x = a/c --> a=c*sin x

cos x= b/c --> b=c*cos x

a^2+b^2=c^2 , mint tudjuk és

(c*sin x )^2 + (c* cos x)^2=c^2

c^2*sin^2 x + c^2* cos^2 x=c^2

És c^2-el lehet osztani.