Két pont által meghatározott szakasz felező merőlegesének képlete hogyan számolható ki?
A válasz valószínűleg tök egyszerű, csak én a csökött agyammal nem tudok rájönni: van egy "A" pontom aminek a koordinátái x1 és y1, illetve egy "B" pontom, aminek a koordinátái x2 és y2. Ez a két pont meghatároz egy szakaszt, aminek a képlete a
(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)
egyenletből kifejezhető.
De hogyan határozható meg az előbb említett szakasz FELEZŐ MERŐLEGESÉNEK a képlete a fenti adatok ismeretében?
Válaszaitokat előre is nagyon köszönöm!
válasza:A felező merőleges egy mértani hely: az A és B ponttól azonos távolságra levő pontok halmaza.
Felírod a P(x,y) pont távolságát A-tól és B-től (paraméteresen), és egyenlővé teszed. Ha rendezed, az összes másodfokú tagnak ki kell esnie.
Másik módszer: kiszámolod AB felezőpontját, legyen F. Ekkor P akkor és csak akkor van rajta a felezőmerőlegesen, ha a PF vektor merőleges AB-re (skaláris szorzatuk nulla). Így kapsz egy egyenletet.
A két esetben ugyanarra az eredményre kell, hogy juss.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!