Egy (c-20) a négyzeten tagból ha gyököt vonok akkor csak simán c-20 lesz?

Nyilvánvalóan. Gondolj bele mi történik gyökvonáskor. A gyök (valójában négyzetgyök) egy 1/2-es kitevőt jelent.

Tehát a gyök2-tőt felírhatod úgy is, hogy 2^(1/2), azaz kettő az egykettediken. Na most, ha egy 2^2 (kettő a másodikon), vagy bármilyen négyzetszámot akarsz gyökölni, akkor miután a gyököt átírod 1/2-es kitevőbe így fog kinézni:

2^(2/2) ami ugye 2^1 = 2

így a (c-20)^(2/2) szintén c-20 lesz. Az ellentettjét azért szokás még oda írni, mert -(c-20)-at négyzetre emelve ugyan azt kapod, mint ha (c-20)-at emelnéd négyzetre. (minusz * minusz = plusz)

Tehát pl gyök4 = +2 és -2 a két megoldás.

Így lehet c-20 és -(c-20)=-c+20.

Azonosság alapján ellenőrizheted:

(c-20)^2 = c^2-40c+400

(-c+20)^2 = c^2-40c+400

A persze válasszal nem értek egyet, nem pontos.

gyok(x^2) nem egyenlő x-el, hanem |x|-el egyenlő

A te esetetben

gyok((c-20)^2) = |c-20|

Való igaz, bocs. Ezek az egyszerűek, úgy látszik, még most se mennek nekem. Állítólag matek tagozatosoknál ez tipikus, hát ránk igaz volt.

Tényleg bocs, szeretem jól átgondolni a válaszokat, de néha hibázom. Mea culpa!