Ha egy lejtőn legurítok 2 ugyanolyan golyót, csak az egyik 2kg-mos, a másik 20kg-mos, akkor melyik golyó lesz a gyorsabb?

Ha a közegellenállást elhanyagoljuk, ha a golyók nem csúsznak meg, és ha a golyók sugarának különbsége elhanyagolható a lejtő magasságához képest, akkor a két golyó ugyanolyan sebességgel fog megérkezni. A végsebesség semmi mástól nem függ, csak a lejtő magasságától:

v^2 = 10gh/7

"Ha ugyanakkora a méret, és elhanyagoljuk a súrlódást, megcsúszást, gördülési- és a közegellenállást, akkor a könnyebb ér le előbb, mert nagyobb a tehetetlenségi nyomatéka a nagyobb sűrűség miatt"

Ha elhanyagoljuk a súrlódást, kapásból nem kezdhetne el gördülni a golyó, csak lecsúszna, mint egy jégkorong. Tehát a tehetetlenségi nyomaték ebben az esetben irreleváns.

Itt egy ehhez hasonló feladat, csak hengerre, nem gömbre.

[link]

Örültem pedig, hogy valaki említette a tehetetlenségi nyomatékot, bizony fontos: azonos tömeg, azonos alak, azonos méret és azonos felszín (tehát gördülési ellenállási tényező) mellett is lényeges a golyó belső tömegeloszlása. A nagyobb tehetetlenségi nyomaték (pl: ha a golyó felszínénél koncentrálódik a tömege) miatt ugyanis a test gyorsulása kisebb lesz, alacsony tehetetlenségi nyomaték esetén fordítva (pl. ha a golyó középpontjában koncentrálódik a tömege).

Tehát röviden: minden számít: tömeg, forma és méret, tömegeloszlás, a felszínének gördülési ellenállási együtthatói, a lejtő szöge.

A közegellenállást és különösen a deformációt viszont ilyenkor tényleg el szokták hanyagolni, annyira minimális a jelentőségük kis sebességek esetén.