Igazak-e a következő matematikai állítások?

Igaz-e, hogy ha egy függvény folytonos egy pontban, akkor ott balról

folytonos?

A folytonosságnak többféle definíciója lehetséges, az általad tanultnak megfelelőem lehetne eldönteni.

Az egyik definíció szerint akkor folytonos egy függvény, ha értelmezve van x0 egy környezetében, az x0-ban is értelmezve van a fgv, és az x0-beli fgv-érték egyenlő az x0-beli határértékkel.

Van még más definíció is, de azok is ekvivalensek az előzővel. (Ki lehet hagyni a határérték fogalmát...)

Hasonlóan lehet a balról, ill. a jobbról folytonosságot értelmezni.

Ezek alapján:

az első állítás igaz;

a második nem igaz;

a harmadik igaz.