2cosx-1=0 Hogyan oldanátok meg?

Nevezetes szögfüggvény érték:

cos 60 fok = 1/2

60 fok = 2pi/6 rad = pi/3 rad (ha radiánban adjuk meg)

Ez fog ismétlődni teljes körönként, vagyis ehhez hozzáadunk egész számszor 2pi-t. (2pi rad a teljes kör.)

A tetszőleges egész számot jelenti a 'k'.

A másik felét lehagytam, bocsánat, ez csak a lefutó ágak, amit írtam.

A függvény felfutó ága -60 foknál van, ami

5pi/3 rad.

[link]

[link]

Nézd meg ezt a képet, hátha ábrán jobban megérted:

[link]

Ei a kép úgy készült, hogy a

[link]

oldalon beírtam, hogy 1/2 és megnyomtam a cos gombot.

Ezt bármilyen hasonló feladatnál Te is meg tudod tenni.

Ha szívesebben nézel videót:

http://www.youtube.com/watch?v=ydF082gYr2I

bár ez már nehezebb feladathoz készült.

Trigonometrikus egyenletnek hívják.

cos x = 1/2

meg kell keresni azokat a szögeket ( x ) aminek a koszinusza 1/2. Ez ugye a 60fok és a 300 fok. ezt átváltod radiánba úgy lesz az , hogy pi/3 és 5pi/3.

Ezután még mindkét szögköz hozzáadhatsz , k -szor egy teljes kört (2pi) , ugyanis annak is ugyanannyai lez a koszinusza , az is megoldása az egyenletnek.

Azt még oda kell írni a megoldáshoz , hogy : k eleme Z (egész számok) , tehát , hogy pl. 1,5 kört nem adhatsz hozzá , mert annak nem annyi a koszinusza.

Remélem érthető volt.

20f