Ha a KÖRÖMPÖRKÖLT szó betűit összekeverjük, és véletlenszerűen sorbarakjuk, mennyi a valószínűsége, hogy megint a KÖRÖMPÖRKÖLT szót kapjuk?

Képzeld el azt, hogy fogsz 12 kis cetlit, és minden cetlire ráírod a körömpörkölt egyik betűjét.

Ezután beleteszed egy dobozba, és egymás után kihúzogatod.

Az első húzásnál mennyi lesz az esélyed arra, hogy K betűt húzol? 2/12 (mert két k betű van a dobozban).

Tegyük fel kihúzol egy K betűt (ugye 2/12 eséllyel), és húzod a következőt.

A második húzásnál mennyi az esélye, hogy ö-t húzol? 4/11 (hiszen 4 ö betű van a dobozban és összesen már csak 11 cetli). Ezt is bemákolod, tehát kihúzod az ö betűt.

Ugye annak az esélye, hogy az első húzásnál k betűt húzol ÉS a másodiknál pedig ö-t, annak az esélye 2/12*4/11.

A 3. húzásnál mennyi az esélye, hogy r betűt húzol? 2/10.

A 4.-nél hogy Ö betűt húzol? 3/9.

5.-nél hogy m betűt húzol? 1/8.

6.-nál hogy p betűt húzol? 1/7.

7.-nél hogy ö betűt húzol? 2/6.

8.-nál hogy r betűt húzol? 1/5.

9.-nél hogy k betűt húzol? 1/4.

10.-nél hogy ö betűt húzol? 1/3.

11.-nél hogy l betűt húzol? 1/2.

12.-nél hogy t betűt húzol? 1/1.

Ezeket szépen összeszorzod, és megkapod a választ.

Én a hasznos/összessel esnék neki, úgy, hogy nem teszek különbséget a betűk között, azaz van ismétlődés:

2*4*2*3*1*1*2*1*1*1*1*1

PER

12!

a többi pedig kiesik, ezért hagytam le.