Hogyan kell levezetve kiszámolni az arctg (x-4) függvény inverzét kiszámolni?

Az előbbi tökéletes levezetést általánosan megfogalmazva, az y=f(x) függvény inverze az x=g(y) függvény, azaz a képlettel megadott függvény alapján a függő változóval kell kifejezned a független változót. Vagyis az egyenletet [y=f(x)] addig alakítod mindkét oldalra alkalmazott műveletekkel, amíg csak az x nem marad az egyik oldalon. Közben arra kell vigyázni, hogy ne hajtsunk végre érvénytelen műveletet (ez a leggyakoribb hiba). Például mindkét oldalt elosztjuk (x-4)-gyel, és nem vesszük észre, hogy ez nem lehetséges x=4 esetén (nullával nem osztunk). Ehhez persze néhány elemi függvény inverzét illik ismerni (például hatvány inverze a gyök, trigonometrikusé az arcus, stb.).